Departamento de Matemáticas

Modelo para el alumnado: ¿Qué pasaría si no hubiera una unidad para medir longitudes?

Paso 1) Piensa en algún aspecto de tu vida que pueda verse afectado si no hubiera una unidad para medir longitudes:

Por ejemplo: Medir el perímetro de un huerto que queremos cercar.

Otros ejemplos: Elegir zapatos de mi medida, medir el hueco que debe ocupar un mueble, etc.

Paso 2) Piensa en un problema que se podría ocasionar relacionado con el aspecto que hemos pensado en el paso 1:

Por ejemplo: Si mido el huerto con pasos, el resultado será mayor o menor según quien lo mida pues los pasos no son iguales en todas las personas.

Otros ejemplos: Si mido el zapato con dedos o el hueco del mueble con palmos, etc., el resultado será mayor o menor según quien lo mida, pues los dedos o los palmos no son iguales en todas las personas.

Paso 3) Piensa en una situación curiosa que podría producirse debido al problema que hemos mencionado en el paso 2:

Por ejemplo: La cantidad de cerca que quiero comprar no coincide con la cantidad que me da el tendero porque mis pasos y los del tendero no son iguales.

Otros ejemplos: Algunos zapatos de mi medida (20 dedos) me estarán bien, otros me quedarán pequeños y otros grandes, dependiendo de quien haya ido a comprarlos porque no todos los dedos tienen el mismo grosor. El mueble cabrá o no cabrá en el hueco dependiendo de que los palmos del carpintero y los nuestros sean parecidos o no.

Paso 4) Escribe un breve relato utilizando como argumento la situación curiosa del paso 3 y procurando que tenga alguna moraleja:

Por ejemplo:

Manolo quiere cercar una parcela para plantar un huerto. Como no tiene una unidad de medida para medir longitudes, decide contar los pasos necesarios para recorrer todo el perímetro del futuro huerto y obtiene un total de 120 pasos.

Al día siguiente va a la ferretería de Anselmo y compra 126 pasos de tela metálica.

– ¡Más vale que sobre que no que falte! – piensa Manolo – y se va tan contento con su rollo debajo del brazo.

Cuando llega a la parcela, monta la cerca, pero resulta que le faltan 5 pasos de tela y Manolo se enfada porque piensa que Anselmo le ha engañado.

Un estudiante entra en la tienda de Anselmo cuando éste está discutiendo con Manolo a cuenta de la tela. El estudiante, tras adivinar el motivo de la discusión, les propone una sencilla comprobación.

– ¡Recorred la calle en la que está la tienda y contad los pasos que empleéis!

Ambos miran al estudiante con extrañeza, pero deciden aceptar su sugerencia. Al finalizar el recorrido, Manolo ha necesitado 84 pasos y Anselmo 90. Al instante ambos comprenden que no ha habido engaño sino un problema de medida.

El saber matemático del estudiante ha evitado que se rompa una amistad de muchos años.

1º ESO: ¿Qué pasaría si no hubiese números enteros?

3º ESO: ¿Qué pasaría si no hubiese círculos?

3º DIV: ¿Qué pasaría si no existieran los números decimales?

4ºESO: ¿Que pasaría si no existiese la Estadística?